a2＝7,a8＝－5,求数列前n项和Sn

更新时间：2021-04-17 09:38:25 来源：YIQ网

1、已知等差数列{an}满足a2=7，a8=-5。（1）求数列{an}的通项公式。（2）求数列{an.........

　　1、已知等差数列{an}满足a2=7，a8=-5。

　　（1）求数列{an}的通项公式。

　　（2）求数列{an}的前n项和Sn取得最大值时n的值。

　　2、解：（1）设等差数列{an}的公差为d，

　　则a2=a1+d=7，a8=a1+7d=-5，

　　联立解得a1=9，d=-2。

　　∴数列{an}的通项公式an=9-2（n-1）=-2n+11。

　　（2）由（Ⅰ）知a1=9，d=-2。

　　∴数列{an}的前n项和Sn=9n+（-2）

　　=-n2+10n=-（n-5）2+25

　　由二次函数可知当n=5时，Sn有最大值25。

本文标题：a2＝7,a8＝－5,求数列前n项和Sn
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