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数学期望的性质有哪些

更新时间:2023-04-12 02:54:56 来源:YIQ网

......

1、数学期望的性质有哪些

数学期望的性质如下:

1、设X是随机变量,C是常数,则ECX等于C乘EX。

2、设X和Y是任意两个随机变量,则有EX加Y等于EX加EY。

3、设X和Y是相互独立的随机变量,则有EXY等于EX乘EY,在统计学中,当估算一个变量的期望值时,一个经常用到的方法是重复测量此变量的值,然后用所得数据的平均值来作为此变量的期望值的估计,在概率分布中,期望值和方差或标准差是一种分布的重要特征。

2、数学期望公式

1、在概率论和统计学中,一个离散性随机变量的数学期望值,是试验中每次可能的结果乘以其结果概率的总和。换句话说,期望值像是随机试验在同样的机会下重复多次,所有那些可能状态平均的结果,便基本上等同“期望值”所期望的数。需要注意的是,期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。(换句话说,期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。)

2、例如,掷一枚公平的六面骰子,其每次“点数”的期望值是3.5,计算如下:不过如上所说明的,3.5虽是“点数”的期望值,但却不属于可能结果中的任一个,没有可能掷出此点数。

3、数学期望就是平均值吗

它们不是同一个概念,只有当各项权重相同时两者在数值上才相等,数学期望可以理解为加权平均数。

在概率论和统计学中,数学期望是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。期望值并不一定等同于常识中的“期望”,“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。大数定律规定,随着重复次数接近无穷大,数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。

本文标题:数学期望的性质有哪些
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