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长方体的表面积和体积公式是什么

更新时间：2023-04-04 11:11:45 来源：YIQ网

......

1、长方体的表面积和体积公式是什么

设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S长方体=(ab+bc+ca)*2，也等于2ab+2bc+2ca；公式：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2；体积公式：v=abc。长方体(cuboid)是底面是长方形的直棱柱。正方体是特殊的长方体，正方体是六个面都是正方形的长方体。长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。长方体六个面面积的和，叫作长方体的表面积。长方体的体积是对长方体的一种度量，长方体的体积等于长、宽、高之积。

2、表面积和体积公式

1、正方形：

（1）C周长、S面积、a边长。

（2）周长＝边长×4{C=4a}，面积=边长×边长{S=a×a}。

2、正方体：

（1）V体积、a棱长。

（2）表面积=棱长×棱长×6{S表=a×a×6}，体积=棱长×棱长×棱长{V=a×a×a}。

3、长方形：

（1）C周长、S面积、a边长。

（2）周长=(长+宽)×2{C=2(a+b)}，面积=长×宽{S=ab}。

4、长方体：

（1）V体积、s面积、a长、b宽、h高。

(2)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2{S=2(ab+ah+bh)}，体积=长×宽×高{V=abh}。

5、三角形：

s面积、a底、h高。

面积=底×高÷2{s=ah÷2}，三角形高=面积×2÷底、三角形底=面积×2÷高。

6、平行四边形：

（1）s面积、a底、h高。

（2）面积=底×高{s=ah}。

7、梯形：

（1）s面积、a上底、b下底、h高。

（2）面积=(上底+下底)×高÷2{s=(a+b)× h÷2}。

8、圆形：

（1）S面积、C周长∏、d=直径、r=半径。

(2)周长=直径×∏=2×∏×半径{C=∏d=2∏r}，面积=半径×半径×∏。

9、圆柱体：

（1）v体积、h高、s底面积、r底面半径、c底面周长。

(2)侧面积=底面周长×高，表面积=侧面积+底面积×2，体积=底面积×高，体积＝侧面积÷2×半径、

10、圆锥体：

（1）v体积、h高、s底面积、r底面半径。

（2）体积=底面积×高÷3。

3、表面积和体积之间有什么关系

只有同种模样的物体，才存在表面积和体积的关系。笼统问体积和表面积关系没意义。

但同种物体，表面积越大，体积越大。且不规则的物体没有一定的计算表达式。

很多不规则物体只能求近似值圆的体积和表面积。

4、圆锥的表面积和体积怎么求

圆锥体积=底面积×高÷3字母表示即V=πr²×h÷3，圆锥表面积=侧面积+底面积字母表示即S=πr²+πrl=πr(l+r)。

圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。

本文标题：长方体的表面积和体积公式是什么
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