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无限小数和循环小数的区别

更新时间：2023-03-31 00:47:02 来源：YIQ网

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1、无限小数和循环小数的区别

无限小数：指经计算化为小数后，小数部分无穷尽，不能整除的数。循环小数：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。无限小数范围大于循环小数。无限小数包含循环小数。循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。

无限小数是什么

无限小数又分无限循环小数与无限不循环小数两类。

1、无限循环小数

从小数点后某一位开始不断地出重复现前一个或一节数码的十进制无限小数。如2.1666…、35.232323…等，被重复的一个或一节数码称为循环节。

循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。

2、无限不循环小数

有些小数虽然也是无限的但不循环。

2、12459537621……，这样的小数就被称为无理数。无理数不像循环小数每个数字是重复的，但也属于无限小数。

2、循环小数的写法有几种

循环小数的写法分为两种，纯循环小数自小数点后的十分位开始循环，比如：0.3333333……就是纯循环小数。混循环小数自小数点后十分位不开始循环，后面才开始循环，比如：0.322222222222……就是混循环小数。

将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。例如：0.111…=1/9、0.12341234…=1234/9999。

将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同。

3、混循环小数的意思是什么

一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数（circulatingdecimal）。

循环节不是从小数部分第一位开始的，叫混循环小数。

例如：1.2333333……、13.0984343434343……等。

最简分数a/b能化为混循环小数的充要条件是：分母b既含有质因数2或5，又含有2和5以外的质因数。如：1/6,2/15等。

本文标题：无限小数和循环小数的区别
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