不循环小数的定义

更新时间：2023-02-09 04:45:19 来源：YIQ网

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1、不循环小数的定义

无理数，也称为无循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根，e等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现，无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。

2、循环小数的写法有几种

循环小数的写法分为两种，纯循环小数自小数点后的十分位开始循环，比如：0.3333333……就是纯循环小数。混循环小数自小数点后十分位不开始循环，后面才开始循环，比如：0.322222222222……就是混循环小数。

将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。例如：0.111…=1/9、0.12341234…=1234/9999。

将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同。

3、循环小数的概念

一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。

循环小数会有循环节，又叫循环点，并且可以化为分数。

两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数；另一种，得到无限小数。

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