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无理数可以在数轴上表示吗

更新时间：2023-07-30 21:35:52 来源：YIQ网

......

1、无理数可以在数轴上表示吗

可以。有理数和无理数都可以用数轴上的点表示出来。实数包括有理数和无理数，实数和数轴上的点是一一对应的关系。实数可以用数轴上的点表示出来。所以，无理数也可以。

无理数，即非有理数之实数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环，也就是说它是无限不循环小数。常见的无理数有大部分的平方根、π和e（其中后两者同时为超越数）等。

无理数的另一特征是无限的连分数表达式。传说中，无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯斯发现。他以几何方法证明无法用整数及分数表示。而毕达哥拉斯深信任意数均可用整数及分数表示，不相信无理数的存在。但是他始终无法证明不是无理数，后来希伯斯将无理数透露给外人——此知识外泄一事触犯学派章程——因而被处死，其罪名等同于“渎神”。

把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成整数、有限小数或无限循环小数，比如4=4.0，4=0.8，1=0.33333……。而无理数只能写成无限不循环小数，比如（开根号2）=1.414213562…………。根据这一点，人们把无理数定义为无限不循环小数。

2、根号6是无理数吗

根号6是无理数。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。

根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。

3、有理数和无理数的概念是

无理数的概念；

无理数又称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将无理数写成小数形式，小数点后的数字有无限个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根等，无理数的另一特征是无限的连分数表达式，无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。一个数是无理数要满足其是小数、无限小数并且小数点后的数字是不循环小数。

有理数的概念：

有理数为整数和分数的统称，负整数和负分数合称为负有理数，正整数和正分数合称为正有理数，0也是有理数。有理数集的数可分为正有理数、负有理

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