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高中数学平面与平面垂直的定义

更新时间：2023-04-12 06:14:59 来源：YIQ网

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1、高中数学平面与平面垂直的定义

定义：

若两个平面的二面角为直二面角（平面角是直角的二面角），则这两个平面互相垂直。

性质定理：

1、如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面；

2、如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在第一个平面内；

3、如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面；

4、如果两个平面互相垂直，那么一个平面的垂线与另一个平面平行。

2、平面与平面垂直的判定定理

1、定义法：如果两个平面所成的二面角为90°，那么这两个平面垂直。

2、判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。

3、如果一个平面内任意点在另外一个平面的射影均在这两个平面的交线上，那么垂直。

4、如果N个互相平行的平面有一个垂直于一个平面那么其余平面均垂直这个平面。

3、平面与平面垂直的判定定理有哪些

1、若两平面所交成的二面角为90度，则这两平面相互垂直。

2、若一个平面通过另一个平面的一条垂线，则这两个平面相互垂直。

3、若一个平面和两个平行平面之一垂直，则必与两平行平面的另一个垂直。

4、如果N个互相平行的平面有一个垂直于一个平面，那么其余平面均垂直这个平面。

4、平面与平面垂直的性质

平面与平面垂直的性质如下：

性质1：如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。

性质2：如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。

性质3：如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。

性质4：三个两两垂直的平面的交线两两垂直。

本文标题：高中数学平面与平面垂直的定义
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