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多边形的对角线与边数的关系

更新时间：2023-07-05 16:15:29 来源：YIQ网

......

1、多边形的对角线与边数的关系

多边形的对角线与边数的关系：设多边形的边数为n，则顶点数也为n，n个顶点中任意两点连线的条数=组合C（n，2）=n（n-1）/2，其中每专相邻的两个顶属点的连线不是对角线，其数量为n。因此n边形的对角线条数=n（n-1）/2-n=n（n-3）/2。

对角线，几何学名词，定义为连接多边形两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。另外在代数学中，n阶行列式，从左上至右下的数归为主对角线，从左下至右上的数归为副对角线。

利用对角线判定特殊的四边形结论：

1、对角线互相平分的四边形是平行四边形；

2、对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

3、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；

4、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；

5、对角线相等的梯形是等腰梯形。

2、多边形外角和公式是什么

多边形的外角和为定值，任意凸多边形的外角和都是360度。多边形所有外角的和叫多边形的外角和。与多边形的内角对应的就是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。多边形内角和公式：（n-2）×180°；多边形对角线条数公式：n（n-3）÷2。

3、如何求正多边形的中心角

中心角是指一个正多边形的相邻的两个顶点与它的中心的连线的夹角。以圆心为顶点﹑半径为两边的，也称圆心角。任何一个正多边形，都可作一个外接圆，正多边形的中心就是所作外接圆的圆心，所以每条边的中心角，实际上就是这条边所对的弧的圆心角，因此这个角就是360度除以边数。

本文标题：多边形的对角线与边数的关系
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