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欧氏几何公理五是什么意思

更新时间：2023-07-21 13:56:59 来源：YIQ网

......

1、欧氏几何公理五是什么意思

欧氏几何公理是欧几里得建立的几个几何公理，也称欧式几何，它的建立，采用了分析与综合的方法，不止是单独一个命题的前提与结论之间的连结，而是所有几何命题的连结成逻辑网路。

五条几何公理指：

过相异两点，能作且只能作一直线。线段可以任意地延长。以任一点为圆心、任意长为半径，可作一圆。凡是直角都相等。两直线被第三条直线所截，如果同侧两内角和小于两个直角， 则两直线作延长时在此侧会相交。五条一般公理指：

跟同一个量相等的两个量相等。等量加等量，其和相等。等量减等量，其差相等。完全叠合的两个图形是全等的。全量大於分量。

2、什么是欧氏几何和非欧氏几何

欧式几何：欧氏几何公理是欧几里得建立的几个几何公理，也称欧式几何，它的建立，采用了分析与综合的方法，不止是单独一个命题的前提与结论之间的连结，而是所有几何命题的连结成逻辑网路。

非欧氏几何：非欧几里得几何是指不同于欧几里得几何学的几何体系，简称为非欧几何，一般是指罗巴切夫斯基几何(双曲几何)和黎曼的椭圆几何。它们与欧氏几何最主要的区别在于公理体系中采用了不同的平行定理。

3、欧氏几何有几条公理

1、任两点必可用直线相连；

2、直线可以任意延长；

3、可以以任意一点为圆心，任意长度为半径画圆；

4、所有直角都相同；

5、过线外一点，恰有一条直线与已知直线平行。

4、欧氏几何的公理有哪几条

欧氏几何的公理共有5条，分别是：

1、过相异两点，能作且只能作一直线，既直线公理。

2、线段或有限直线可以任意地延长。

3、以任一点为圆心、任意长为半径，可作一圆，既圆公理。

4、凡是直角都相等，既角公理。

5、两直线被第三条直线所截，如果同侧两内角和小于两个直角， 则两直线作延长时在此侧会相交。

本文标题：欧氏几何公理五是什么意思
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