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三角形重心2:1怎么证明

更新时间：2023-07-10 02:15:52 来源：YIQ网

......

1、三角形重心2:1怎么证明

在三角形abc中，d为ab的中点，e为ac的中点，则就连接中线be，cd交于点o，那么三角形doe与三角形BOC，因为d和e分别为ab、ac的中点，所以说de等于二分之一BC且平行于BC，又因为三角形doe与三角形BOC相似，所以对应边的比例则为doe、boc也就是为1：2。三角形重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与形心重合。三角形重心有一个口诀，是：三条中线必相交，交点命名为重心；重心分割中线段，线段之比二和一。

2、判断三角形成立的条件

可以根据数学公式进行判断。一、数学定理。要构成三角形，必须要任意两边和大于第三边。进行判断的时候，其实只需要判断最小的两边和大于最长一边即可。二、算法设计。根据数学定理，在获取到三个边长后，可以有多种方法进行判断。

判断三条线段能否组成三角形的依据是三角形三边关系的定理：“三角形任何两边的和大于第三边”和它的推论：“三角形任何两边的差小于第三边”。即若三角形的三边是a,b,c，则有：

a<b+c，①

b<a+c，②

c<a+b，③

以及

a>c－b（且a>b－c），④

b>a－c（且b>c－a），⑤

c>a－b（且c>b－a）。⑥

在具体应用时，一般要在给出的三条线段中，找出一条最长的线段与另两条线段的和进行比较，如果适合定理，另外5个不等式就自然成立。

3、平角三角形的定义

平角三角形的定义：

一个平角等于一百八十度的角；

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形；

而三角形的内角和为一百八十度，平交仅用一个角占用了所有角的位置，所以含有平角的不是三角形，所以无平角三角形，平角三角形无定义。

4、什么叫相似三角形

三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形其实是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系。

基本判定定理：

1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。

2两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。

3、三边对应成比例，两个三角形相似。

4、如

本文标题：三角形重心2:1怎么证明
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