勾股定理的证明方法

更新时间：2023-04-11 15:46:49 来源：YIQ网

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1、勾股定理的证明方法

以a、b为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于2分之一ab，AEB三点在一条直线上，BFC三点在一条直线上，CGD三点在一条直线上，证明四边形EFGH是一个边长为c的正方形后即可推出勾股定理。

勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

2、勾股定理放线法

1、放线就是直角，一个绳子打12节，等长，从端头按顺序一边拉三节，接过转角拉四节，剩下为五节，如过两个，端头能刚好接住，那么就是直角，如果不能接住，那么就是钝角，如果接住后还剩余一些，那么为锐角。

2、施工放线是通过对建设工程定位放样的事先检查，确保建设工程按照规划审批的要求安全顺利地进行，同时兼顾完善市政设施、改善环境质量，避免对相邻产权主体的利益造成侵害。《中华人民共和国城乡规划法》对核发“一书两证”的相关事项进行了明确，但对建设工程开工和竣工核准没有作具体的规定，致使部分建设单位和施工单位对开工验线与竣工验收的重要性认识不足，仅仅将此简单视为一般行政检查，申请核准工作滞后的现象时有发生。

3、谁发明了勾股定理

勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实，我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。所以现在数学界把它称为勾股定理，应该是非常恰当的。在稍后一点的《九章算术》一书中，勾股定理得到了更加规范的一般性表达。书中的《勾股章》说：把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。

4、勾股定理历史背景

1、在公元前1000多年，商高答周公曰：”故折矩，以为句广三，股修四，径隅五。既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩。“因此，勾股定理在中国又称”商高定理“；

2、在公元前7至6世纪一中国学者陈子，曾经给出过任意直角三角形的三边关系即“以日下为勾，日高为股，勾、股各乘并开方除之得邪至日。”

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