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正方形的体对角线垂直吗

更新时间：2023-02-23 11:10:18 来源：YIQ网

......

1、正方形的体对角线垂直吗

正方形的体对角线不垂直，过体对角线的一个端点做底面的对角线，该对角线与正方体的一条棱垂直，棱、体对角线、地面对角线构成一个直角三角形，因为底面对角线与棱构成一个直角，所以体对角线不与底面对角线垂直。

体对角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的连线。

求法

（以正方体为例）先取上表面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长这根面对角线和它相交的棱，（就是垂直于上表面的棱），又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线。

2、直角梯形对角线垂直吗

直角梯形对角线垂直。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。一个底角为90°的梯形是直角梯形。由于梯形的二底边平行，因此根据同旁内角关系，直角梯形一腰上的两个底角都是90°。

对角线，几何学名词，定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。另外在代数学中，n阶行列式，从左上至右下的数归为主对角线，从左下至右上的数归为副对角线。“对角线”一词来源于古希腊语“角”与“角”之间的关系，后来被拉入拉丁语（“斜线”）。

3、菱形对角线垂直吗

在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

菱形的性质：

1、菱形具有平行四边形的一切性质；

2、菱形的四条边相等；

3、菱形的对角线互相垂直平分，并平分每一组对角；

4、菱形是轴对称图形，有2条对称轴，即两条对角线所在直线；

5、菱形是中心对称图形。

4、正方形对角线垂直吗

正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。正方形的对角线不仅互相垂直，还互相平分。

正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。正方形的对角线的性质：

1、正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

2、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

与对角线有关的判定定理：

1、对角线相等的菱形是正方形。

2、对角线互相垂直的矩形是正方形。

3、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

4、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

5、平行四边形对角线垂直吗

平行四边形对角线不一定相互垂直，对边平行且相等，对角相等，两条对角线互相平分。平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

本文标题：正方形的体对角线垂直吗
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