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平行线的公理和推论是什么

更新时间：2023-07-19 11:00:09 来源：YIQ网

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1、平行线的公理和推论是什么

平行线的公理推论：如果a‖b,a‖c,那么b‖c。证明:假使b、c不平行，则b、c交于一点O，又因为a‖b,a‖c，所以过O有b、c两条直线平行于a（这句话是重点,违背了过直线外一点有且只有一条直线与元直线平行），所以假使不成立，所以b‖c。

平行线

在同一平面内，永不相交的两条直线且平行叫平行线。

判定方法：

1、同位角相等，两直线平行；

2、内错角相等，两直线平行；

3、同旁内角互补，两直线平行；

4、同一平面内，垂直于同一条直线的两条线段平行；

5、同一平面内，平行于同一条直线的两条线段平行。

反判定方法：

1、两直线平行，同位角相等。

2、两直线平行，内错角相等。

3、两直线平行，同旁内角互补。

2、cad平行线怎么画

1、方法一：首先选择《偏移》命令，在快捷窗口栏里直接点取。

2、方法二：在命令栏里输入offset；然后输入两平行线之间的距离；将光标移到要偏移的对象上，用鼠标拾取；将光标移动到要偏移的那一侧，点击一下鼠标就可以得到平行线了。

3、平行线在无穷远处会相交吗

这个问题在我第一次学平衡线的时候有想过，那时候我无法想象，当转过过30度的时候，无法想像那个点会消失。既然无法想像那个点怎么消失的。下面是网上的一些资料。在高等数学中的平行线的定义是相交于无限远的两条直线为平行线，因为理论上是没有绝对的平行的。在欧氏几何中，在两条平行线中做一条直线AB，以直线AB为半径以逆时针方向做圆，然后以直线AB为半径以顺时针方向再做一个圆，从两个圆的交点做垂线CD垂直于直线AB，若CD与AB的角的角度是90度，则说明两条平行线不会相交。

4、平行线的定义

在初中阶段。平行线的定义为：在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线。

在高等数学中。平行线的定义：相交于无限远的两条直线为平行线。

几何中，在同一平面内，永不相交也永不重合的两条直线叫做平行线。

平行线是公理几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行。而其否定形式过直线外一点没有和已知直线平行的直线或过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

本文标题：平行线的公理和推论是什么
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