抛物线的性质

更新时间：2023-06-04 07:26:14 来源：YIQ网

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1、抛物线的性质

1、平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。

2、抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。

2、抛物线的解析式怎么求

抛物线解析式求法：根据图像找顶点坐标（h，k）代入公式y=a（x-h）^2+k，再从图像上找另一点坐标代入上式求出a即可得到二次函数解析式。亦或是知道抛物线上任意三点A，B，C的坐标则可设抛物线方程为y=ax²+bx+c，将三点代入方程解三元一次方程组求解a，b，c的值，最终得到抛物线方程。

3、抛物线的准线方程

1、抛物线的准线方程是x=-p/2或者p/2。

2、抛物线（以开口向右为例）y^2=2px（p>0）（亦可定义成：当动点P到焦点F和到定直线X=Xo的距离之比恒等于1时，该直线是抛物线的准线。）

3、准线方程：x=-p/2。

4、设抛物线上P点坐标（x0，y0）c/a=(xo+p/2)/丨PF丨=1。

5、x^2=2py(p>0)时。准线方程专为y=-p/2。

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