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平行线的性质定理是什么

更新时间：2023-03-12 03:06:36 来源：YIQ网

......

1、平行线的性质定理是什么

平行线的性质

1、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；

2、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；

3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

4、两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。

平行线的判定

1、平行线的定义(在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。)；

2、平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行；

3、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；

4、同位角相等，两直线平行；

5、内错角相等，两直线平行；

6、同旁内角互补，两直线平行。

2、平行线的性质是什么

1、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，且两条平行线之间距离相等;

2、两直线平行,内错角相等;

3、两直线平行,同旁内角互补。

3、平行线的性质

1、平行线的性质主要有着三点内容是：当两条平行线被都被第三条直线或线段截断时，其一就是，由该第三条直线与两条平行线所构成的同位角的角度大小是相等的，其二它们所构成的内错角也相等，其三构成的同旁内角是互补关系。

2、所谓的平行线指的就是，在同一个平面当中，两条永远都不会相交的直线，我们就称他们二者为平行线。因此我们也就能够得出，经过一条直线外的一个点，我们只能够作出一条与这条直线相互平行的直线。当在同一平面当中，有一条直线与互为平行线当中的一条直线平行时，那么这条直线一定是会与平行线当中的另外一条直线也相互平行的。

3、我们还可以延伸出很多平行线的特征，例如，如果有一条直线垂直与两条平行线当中的一条直线，那么这条直线也一定是会垂直于两条平行线当中的另外一条直线，在这个时候，这三条直线所构成的同位角、内错角，以及同旁内角的大小都是相等的，为90°。

4、平行线的性质教案内容

1、本节（课）教学目标

（1）知识与技能：探索平行线的性质，会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明；了解平行线的性质和判定的区别。

（2）过程与方法：经历质疑，猜想，归纳等活动，培养学生的观察，操作说理能力和数学语言规范表达能力，在操作中学会与人合作，学会交流自己的思想方法。

（3）情感、态度与价值观：通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索与创造。

2、教学重点

平行线的性质及运用。

3、教学难点

（1）平行线的性质的推导。

（2）正确区分平行线的性质和判定。

3、复习提问巩固旧知

（1）练习（题目见课件）

（2）回顾平行线的判定方法。

4、出示地图，北京奥运会期间要新修建一条贯穿两条互相平行的北四环和安苑路的新干线，设计新修道路与安苑路夹角为65o，那么它与北四环的夹角是多少度？

5、活动一：(1)请同学们先画出两条平行线，再画一条直线与它们相交，并标出所形成的八个角．(2)测量上面八个角的大小，记录下来。（3）比较四对同位角的大小，发现了什么？（4）比较同位角的大小，还可以用什么方法？

活动二：（1）两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角互补各有什么关系？（2）得到平行线的性质（3）试一试（题目见课件）。

6、例题教学发挥示范

7、应用新知巩固练习

（1）练习

（2）回归生活——解决情景引入的问题。

8、回顾归纳课堂总结

平行线的判定与性质。

9、布置作业

（1）教材p.155 第16题。

p.155 习题4.8第5题（要求写出详细解题过程）。

（2）能力大挑战。

本文标题：平行线的性质定理是什么
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