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更新时间:2023-04-27 11:38:15 来源:YIQ网
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二次函数二次方程二次不等式的关系:y=ax2+bx+c。二次函数最高次必须为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
如果不等式的解集为x>3,在数轴“3”上画一个空心圆点,从这个空心圆点开始往上画一段垂直线,并向右边画一条与数轴平行的直线,就表示x>3的解集。
一般地,用纯粹的大于号">"、小于号"
运用基本不等式的前提:
"一正二定三相等"是运用基本不等式的前提条件,缺一不可。
一正:必须保证使用基本不等式时各字母(或式子)的值是正的,否则不能使用公式。
二定:相加求最大值时或相乘求最小值时必须有一个定值,即要保证基本不等式的一边是定值,这样才能使用基本不等式求最值。
三相等:只有各字母或式子相等时,基本不等式才能取等号,才能取到最值。
1、绝对值不等式解法的基本思路是:去掉绝对值符号,把它转化为一般的不等式求解。
2、转化的方法一般有:
(1)绝对值定义法;
(2)平方法;
(3)零点区域法。
3、常见的形式有以下几种:
(1)对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值;
(2)通过两边平方去绝对值;需要注意的是不等号两边为非负值。
(3)含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。
(4)分式不等式的解法:通解变形为整式不等式;
(5)不等式组的解法:分别求出不等式组中,每个不等式的解集,然后求其交集,即是这个不等式组的解集,在求交集中,通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上,取它们的公共部分。
(6)解含有参数的不等式:
解含参数的不等式时,首先应注意考察是否需要进行分类讨论。如果遇到下述情况则一般需要讨论:
①不等式两端乘除一个含参数的式子时,则需讨论这个式子的正、负、零性。
②在求解过程中,需要使用指数函数、对数函数的单调性时,则需对它们的底数进行讨论。
③在解含有字母的一元二次不等式时,需要考虑相应的二次函数的开口方向,对应的一元二次方程根的状况(有时要分析△),比较两个根的大小,设根为(或更多)但含参数,要讨论。