相似三角形的五个判定

更新时间：2023-06-08 15:26:29 来源：YIQ网

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1、相似三角形的五个判定

1、两角分别对应相等的两个三角形相似。

2、边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

3、三边成比例的两个三角形相似。

4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。

5、三边对应平行的两个三角形相似。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

2、三角形中线与两边关系

中线的两倍可与令两边构成三角形，三角形的中线是接三角形顶点和它的对边中点的线段。每个三角形都有三条中线，它们都在三角形的内部。在三角形中，三条中线的交点是三角形的重心。三角形的三条中线交于一点，这点位于各中线的三分之二处。

“中心”与“重心”很容易弄混淆，“中心”只存在于正三角形，也就是等边三角形当中。在等边三角形中，其内心，外心，重心，垂心都在一个点上，于是称之为中心。

内心：三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点。

外心：三角形三条边的中垂线的交点叫作三角形的外心，即外接圆圆心。

重心：三角形三条中线的交点叫作三角形的重心。

垂心：三角形三条垂线的交点叫作三角形的垂心。

3、为什么三角形的内角和是180度

三角形的内角和是180度的原因：

1、将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一个平角，所以是180度。

2、延长三角形的一条边，形成一个三角形的外交。会发现这个角与它相临的三角形的内角相加之后是180度，所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线，平行于这个角的对边，将那个外交分成两个角。利用两直线平行，同位角相等，内错角相等，可以证明三角形另外两个角分别与这个外交分出来的两个角相等。则三角形三个内角之和等于其中那个内角加上它的邻补角，即是180度，所以三角形的内角和是180度。

3、将三个一样大小的三角形，在三个对应角的位置上，分别标上三个字母A，B，C。然后将第一个三角形的A角，第二个三角形的B角，第三个三角形的C角拼在一起，这时它们的下边或者上边正好形成一条直线，即三个角的度数和是一百八十度，而这三个角是三角形的三个内角，所以三角形的内角和是180度

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