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更新时间:2023-06-07 07:00:53 来源:YIQ网
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每一个有理数都可用数轴上的点来表示,表示正数的点在数轴原点的右边,表示负数的点在数轴原点的左边,原点表示数0。
1、数轴上的点表示的数不一定都是有理数,还可能是无理数,但有理数都可用数轴上的点来表示;
2、表示正数的点都在原点右边,表示负数的点都在原点左边;
3、数轴上的点表示的数,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大,因此,可借助数轴比较有理数的大小。
可以。有理数和无理数都可以用数轴上的点表示出来。实数包括有理数和无理数,实数和数轴上的点是一一对应的关系。实数可以用数轴上的点表示出来。所以,无理数也可以。
无理数,即非有理数之实数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环,也就是说它是无限不循环小数。常见的无理数有大部分的平方根、π和e(其中后两者同时为超越数)等。
无理数的另一特征是无限的连分数表达式。传说中,无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯斯发现。他以几何方法证明无法用整数及分数表示。而毕达哥拉斯深信任意数均可用整数及分数表示,不相信无理数的存在。但是他始终无法证明不是无理数,后来希伯斯将无理数透露给外人——此知识外泄一事触犯学派章程——因而被处死,其罪名等同于“渎神”。
把有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成整数、有限小数或无限循环小数,比如4=4.0,4=0.8,1=0.33333……。而无理数只能写成无限不循环小数,比如(开根号2)=1.414213562…………。根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数。
在x轴4处用实心的点表示。数轴,为一种特定几何图形。直线是由无数个点组成的集合,实数包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性,所以用直线上无数个点来表示实数。
实数,是有理数和无理数的总称。数学上,实数定义为与数轴上的实数,点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
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