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无限不循环小数是不是有理数

更新时间：2023-06-08 21:31:08 来源：YIQ网

......

1、无限不循环小数是不是有理数

无限不循环小数不是有理数，是无理数。

分析：

有理数是一个整数a和一个正整数b的比，表示为a/b。有理数包括整数和分数，有理数的小数部分是有限的或者是无限循环的数。

无理数，不能写作两整数之比，也可以称为无限不循环小数，即将它写成小数形式时，小数点之后的数字有无限多个，并且不循环。

有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、等。

而有理数由所有分数，整数组成，总能写成整数、有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比，如21/7等。

有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。

2、无限不循环小数是分数吗

无限不循环小数不是分数。因为无限不循环小数是无理数，而分数是有理数，这样的数是没有的，圆周率虽然是无限不循环小数但是没办法用分数表示它。分数每次“试商”都要使本次余数小于除数。然而小于除数的余数是有限的，如果除数是17，那么最多有17种余数。所以如果除不尽的话必定产生循环，循环节不会超过17位。

分数原是指整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。表现形式为一个整数a和一个整数b的比（a为b倍数的假分数是否属于分数存在争议）。分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。

3、无限不循环小数有哪些

1、常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。

2、无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

本文标题：无限不循环小数是不是有理数
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