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更新时间:2023-05-26 06:03:27 来源:YIQ网
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如果在同一平面内,两条直线不相交就一定平行;如果不在同一平面内,两条直线不相交则不一定平行。所以,两条直线如果不相交就一定平行,这句话是不对的。
平行线是几何中,在同一平面内,永不相交,也永不重合的两条直线就叫做平行线,欧氏几何的平行公理,可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。
平行线的判定
1、同位角相等,两直线平行。
2、内错角相等,两直线平行。
3、同旁内角互补,两直线平行。
4、两条直线平行于第三条直线时,两条直线平行。
5、在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行。
6、在同一平面内,平行于同一直线的两条直线互相平行。
7、同一平面内永不相交的两直线互相平行。
这种说法是太绝对了。如果在同一平面内,两条直线不相交就一定平行;如果不在同一平面内,两条直线不相交则不一定平行。所以,两条直线如果不相交就一定平行,是不对的。
在同一平面内两条直线的位置关系包括相交和不相交,而其中还会出现特殊位置关系(垂直、重合等)。1、相交线有一个公共的顶点,有一条公共的边,另外一边互为反向延长线,这样的两个角叫做邻补角。两条直线相交有4对邻补角。有公共的顶点,角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交,有2对对顶角。对顶角相等。2、平行线在同一平面内,两条直线没有交点,则这两条直线互相平行,记作:a∥b。在同一平面内两条直线的关系只有两种:相交或平行。平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
平行线具有性质:性质1两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。性质2两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单说成:两直线平行,内错角相等。
,两个平行平面上的直线不相交,但不一定平行。不相交的两条直线平行的前提是必须在同一平面内。
平行线判定方法:
1、同位角相等,两直线平行;
2、内错角相等,两直线平行;
3、同旁内角互补,两直线平行;
4、平行于同一直线的两条直线互相平行;
5、垂直于同一直线的两条直线互相平行;
6、同一平面内,不相交的两条直线平行。
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